已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9.
(1)求该抛物线的方程;
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若,求λ的值.
(本小题满分12分)
甲、乙两名跳高运动员一次试跳
米高度成功的概率分别是
,
,且每次试跳成功与否相互之间没有影响,求:
(Ⅰ)甲试跳三次,第三次才成功的概率;
(Ⅱ)甲、乙两人在第一次试跳中至少有一人成功的概率;
(Ⅲ)甲、乙各试跳两次,甲比乙的成功次数恰好多一次的概率.
(本小题满分10分)
在中,
,
.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若边的长为
,求
边的长.
、(本题满分12分)
定义的零点
为
的不动点.已知函数
⑴ 当时,求函数
的不动点;
⑵ 对于任意实数,函数
恒有两个相异的不动点,求
的取值范围;
⑶ 若函数有不变号零点,且
,求实数
的最小值.
(本题满分12分)
在经济学中,函数的边际函数为
,定义为
,某服
装公司每天最多生产100件.生产件的收入函数为
(单位元),其成本函数为
(单位元),利润等于收入与成本之差.
⑴ 求出利润函数及其边际利润函数
;
⑵ 分别求利润函数及其边际利润函数
的最大值;
⑶ 你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义是什么?
(本题满分12分)
已知函数,
⑴ 求函数的最大值关于
的解析式
⑵ 画出的草图,并求函数
的最小值.