在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知（b－2a）cosC＋c cosB＝0．
（1）求C；
（2）若c＝
，b＝3a，求△ABC的面积．
如图是一个面积为1的三角形，现进行如下操作。第一次操作：分别连接这个三角形三边的中点，构成4个三角形，挖去中间一个三角形（如图①中阴影部分所示），并在挖去的三角形上贴上数字标签“1”；第二次操作：连结剩余的三个三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形（如图②中阴影部分所示），同时在挖去的3个三角形上都贴上数字标签“2”；第三次操作：连接剩余的各三角形三边的中点，再挖去各自中间的三角形，同时在挖去的三角形上都贴上数字标签“3”；……，如此下去，记第
次操作后剩余图形的总面积为
|
（1）求
；
次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和
；
函数f(x)=
，g(x)=
的图象的示意图如图所示，
设两函数的图象交于点A（
）B（
），且
（1）请指出示意图中曲线C
，C
分别对应哪一个函数？
（2）若
且
，指出a,b的值，并说明理由；
|
结合函数图象示意图，判断f(6)，g(6),f(2009),g(2009)的大小
某教研机构准备举行一次高中数学新课程研讨会，拟邀请50名使用不同版本的一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
| 版本 |
人教A版 |
人教B版 |
苏教版 |
北师大版 |
| 人数 |
20 |
15 |
10 |
5 |
（1）假设使用北师大版的5名教师中有3名男教师，2名女教师，若随机选出2名用北师大版的教师发言，求恰好是一男一女的概率P
（3）从这50名教师中随机选出2名教师发言，求第一位发言的教师所使用版本是北师大版的概率P
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中M、G分别是AB、DF的中点。
（1）在AD上（含A、D端点）确定一点P，使得GP//平面FMC；
（2）一只苍蝇在几何体ADF-BCE内自由飞翔，求它飞入几何体F-AMCD内的概率。
已知函数f(x)=
sinx+bcosx的图象经过点（
），（
）
（1）求实数a和b的值；（2）当x为何值时，f(x)取得最大值。
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