（本小题满分为14分）如图1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连结AB，设点F是AB的中点．
（1）求证：DE⊥平面BCD；
（2）在图2中，若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥BDEG的体积．
（本小题满分12分）某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如下表所示：
| 休假次数 |
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| 人数 |
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根据上表信息解答以下问题：
（Ⅰ）从该单位任选两名职工，用
表示这两人休年假次数之和，记“函数
在区间
，
上有且只有一个零点”为事件
，求事件发生的概率
；
（Ⅱ）从该单位任选两名职工，用
表示这两人休年假次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．
（本小题满分12分）如图，
为矩形，
为梯形，平面
平面，
，
，
．
（Ⅰ）若
为
中点，求证：
平面
；
（Ⅱ）求平面
与
所成锐二面角的余弦值．
（（本题15分）
已知点（1，
）是函数
且
）的图象上一点，等
比数列
的前n项和为
,数列
的首项为c，且前n项和
满足－
=
+
（n
2）
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列{
前n项和为
，问>
的最小正整数n是多少?
（（本题15分）
已知函数
，
（Ⅰ）若曲线
在点
处的切线斜率为3，且
时
有极值，求函数的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求函数在
上的最大值和最小值。
（（本题14分）
已知：A、B、C是
的内角，
分别是其对边长，向量
，
，
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
求
的长.