（本小题满分12分）“蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．（1）甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；（2）如果乙小组成功了4次才停止试验，求乙小组第四次成功前共有三次失败，且恰有两次连续失败的概率；（3）若甲乙两小组各进行2次试验，设试验成功的总次数为，求的期望．
已知向量，，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为． （1）求函数在上的单调递增区间； （2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象．若在上至少含有个零点，求的最小值．
已知命题：函数在上单调递增；命题：不等式的解集为，若为真，为假，求实数的取值范围．
已知由不等式组确定的平面区域的面积为，定点的坐标为，若，为坐标原点，则的最小值是（）
已知函数 （1）当时，求的最小值； （2）设，若恒成立，求实数的取值范围.
已知函数． （1）若曲线在点处的切线方程为，求的值； （2）若在时取得极值，且时，恒成立，求c的取值范围.
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，乙组能使生物成活的概率为
，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．
，求的期望．
，
，函数
的图象与直线
的相邻两个交点之间的距离为
．
在
上的单调递增区间；
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象．若
上至少含有
个零点，求
的最小值．
：函数
在
上单调递增；命题
：不等式
的解集为
为真，
为假，求实数
的取值范围．
确定的平面区域
的面积为
，定点
的坐标为
，若
，
为坐标原点，则
的最小值是（）
时，求
的最小值； 
，若
恒成立，求实数
的取值范围.
．
在点
处的切线方程为
，求
的值；
在
时取得极值，且
时，
恒成立，求c的取值范围.