（本小题满分12分）如图，在正三棱柱
中，△
是边长为
的等边三角形，
平面，
，
分别是
，
的中点．
（1）求证：
∥平面
；
（2）若
为
上的动点，当
与平面
所成最大角的正切为
时，求平面 与平面所成二面角（锐角）的余弦值．
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且
，
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若
最大边的边长为
，且
，求最小边长
已知
，
满足
，
求函数
的最小值。
已知
为奇函数， 
为偶函数，且
.
（1）写出解析式，=
（2）若
，则
的取值范围是
已知半径为
的圆的圆心在
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）设直线
与圆相交于
两点，求实数
的取值范围；
（Ⅲ） 在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得弦
的垂直平分线
过点
，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由
如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正(主)视图和侧(左)视图如图2所示．
(1)证明：AD⊥平面PBC；
(2)求三棱锥D－ABC的体积；
(3)在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．