（本小题满分12分）在中，角的对边分别是，若．（1）求角的大-优题课

在数列中，(为常数，)且成公比不等于1的等比数列.
（1）求的值；
（2）设，求数列的前项和.

已知，且．
（1）求的值；
（2）求的大小．

已知函数.
(1)若在处的切线与直线垂直，求的值；
(2)若存在单调递减区间，求的取值范围．

（本小题满分13分）已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为4、且位于轴上方的点，到抛物线的准线的距离为5，过作垂直于轴，垂足为，的中点为．

(1)求抛物线的方程；
(2)过作，垂足为，求点的坐标．

(本小题12分)为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老人的比例？说明理由. 附：