已知函数
．
（1）求函数
的极小值；
（2）如果直线
与函数的图象无交点，求
的取值范围．
如图，四棱柱
中，底面ABCD是矩形，且
，
，
，若O为AD的中点，且
．
（1）求证：
平面ABCD；
（2）线段BC上是否存在一点P，使得二面角
为
？若存在，求出BP的长；不存在，说明理由．
已知抛物线
焦点为F，抛物线上横坐标为
的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等．
（1）求抛物线的方程；
（2）设过点
的直线
与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线的方程．
如图，四棱锥
中，底面ABCD为菱形，且
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求点C到平面PBD的距离．
已知
；
．
（1）若p是q的必要条件，求m的取值范围；
（2）若
是
的必要不充分条件，求m的取值范围．
已知圆C经过点
，和直线
相切，且圆心在直线
，求圆C的方程．