已知函数.
(1)求函数的极小值;
(2)如果直线与函数
的图象无交点,求
的取值范围.
如图,在三棱柱中,侧棱
底面
,
为
的中点,
.
(1)求证:平面
;
(2)若,求三棱锥
的体积.
某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品,称其重量(单位:kg),分别记录抽查数据如下:
甲:102,101,99,98,103,98,99;
乙:110,115,90,85,75,115,110.
(1)这种抽样方法是哪一种方法?
(2)试计算甲、乙车间产品重量的平均数与方差,并说明哪个车间产品较稳定?
箱子里有3双不同的手套,随机拿出2只,记事件A表示“拿出的手套配不成对”;事件B表示“拿出的都是同一只手上的手套”.
(1)请列出所有的基本事件;
(2)分别求事件A、事件B的概率.
已知圆:
,点
,直线
.
(1)求与圆相切,且与直线
垂直的直线方程;
(2)在直线上(
为坐标原点),存在定点
(不同于点
),满足:对于圆
上的任一点
,都有
为一常数,试求出所有满足条件的点
的坐标.
圆内有一点
,
为过点
且倾斜角为
的弦,
(1)当=1350时,求
;
(2)当弦被点
平分时,求出直线
的方程;
(3)设过点的弦的中点为
,求点
的坐标所满足的关系式.