（本小题满分12分）如图是图的三视图，三棱锥中，，分别是棱，的中点．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．
已知是内任意一点，连结并延长交对边于，，，则.这是平面几何的一个命题，其证明常常采用“面积法”： . 运用类比，猜想对于空间中的四面体，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明。
已知为实数，函数． (1) 若，求函数在[－，1]上的极大值和极小值； (2)若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围．
设函数． （1）求不等式的解集； （2）若不等式的解集是非空的集合，求实数的取值范围．
某单位要建造一个长方体无盖贮水箱，其容积为48m3,深为3m，如果池底每1m2的造价为40元，池壁每1m2的造价为20元，问怎样设计水箱能使总造价最低，最低总造价是多少元？
已知：,, 求证：．
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是图
的三视图，三棱锥
中，
，
分别是棱
，
的中点．
平面
；
的体积．
是
内任意一点，连结
并延长交对边于
，
，
，则
.这是平面几何的一个命题，其证明常常采用“面积法”： 
.
，存在什么类似的结论，并用“体积法”证明。
为实数，函数
．
，求函数
在[－
，1]上的极大值和极小值；
轴平行的切线，求
．
的解集；
的解集是非空的集合，求实数
的取值范围．
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, 求证：
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