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题文

(本小题满分10分)选修4-4:极坐标于参数方程
已知曲线为参数),为参数).
(1)化的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若上的点对应的参数为上的动点,求中点到直线为参数)距离的最小值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 参数方程
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设函数)是奇函数.
(1)求常数的值;
(2)若,试判断函数的单调性,并加以证明;
(3)若,且函数在区间上的最小值为,求实数的值.

已知函数).
(1)当时,分别画出函数的图象;
(2)若函数上的单调函数,求实数的取值范围.

两个重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车.已知该火车每日往返的次数是车头每次拖挂车厢节数的一次函数.若车头拖挂节车厢,则每日能往返次;若车头每次拖挂节车厢,则每日能往返次.
(1)求此一次函数;
(2)求这列火车每天运营的车厢总节数关于的函数;
(3)若每节车厢能载旅客人,求每次车头拖挂多少节车厢可使每天运送的旅客人数最多,并求出每天最多运送旅客人数.

对于函数,解答下述问题:
(1)若函数的定义域为,求实数的取值范围;
(2)若函数的值域为,求实数的值.

化简、求值:
(1)
(2)计算

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