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题文

(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率,直线过椭圆的右焦点,且交椭圆两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,连结,过点作垂直于轴的直线,设直线与直线交于点,试探索当变化时,是否存在一条定直线,使得点恒在直线上?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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已知△的内角所对的边分别为.
(1) 若, 求的值;
(2) 若△的面积的值.

设等比数列的公比,前项和为。已知的通项公式

已知R.
(1)求函数的最大值,并指出此时的值.
(2)若,求的值.

已知数列的前n项和(n为正整数)。
(1)令,求证数列是等差数列,
(2)求数列的通项公式;
(3)令。是否存在最小的正整数,使得对于都有恒成立,若存在,求出的值。不存在,请说明理由。

如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

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