(本小题满分16分)在平面直角坐标系中,已知椭圆
:
的离心率
,直线
过椭圆
的右焦点
,且交椭圆
于
,
两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,连结
,过点
作垂直于
轴的直线
,设直线
与直线
交于点
,试探索当
变化时,是否存在一条定直线
,使得点
恒在直线
上?若存在,请求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
已知△的内角
所对的边分别为
且
.
(1) 若, 求
的值;
(2) 若△的面积
求
的值.
设等比数列的公比
,前
项和为
。已知
求
的通项公式
已知R
.
(1)求函数的最大值,并指出此时
的值.
(2)若,求
的值.
已知数列的前n项和
(n为正整数)。
(1)令,求证数列
是等差数列,
(2)求数列的通项公式;
(3)令,
。是否存在最小的正整数
,使得对于
都有
恒成立,若存在,求出
的值。不存在,请说明理由。
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于
处时,乙船位于甲船的北偏西
的方向
处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达
处时,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处,此时两船相距
海里,问乙船每小时航行多少海里?