（本小题满分16分）已知数列（，）满足，其中，．（1）当时，-优题课

题文

（本小题满分16分）已知数列（，）满足，其中，．
（1）当时，求关于的表达式，并求的取值范围；
（2）设集合．
①若，，求证：；
②是否存在实数，，使，，都属于？若存在，请求出实数，；若不存在，请说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

相关试题

已知 $a \in R$ ，函数 $f (x) = 4 x^{3} - 2 a x + a$ .
（1）求 $f (x)$ 的单调区间
（2）证明：当 $0 \leq x \leq 1$ 时， $f (x) + |2 - a| > 0$

如图,在侧棱垂直底面的四棱柱 $A B C D - A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ 中, $A D ∥ B C, A D ⊥ A B, A B = \sqrt{2}, A D = 2, B C = 4, A A_{1} = 2$ , $E$ 是 $D D_{1}$ 的中点, $F$ 是平面 $B_{1} C_{1} E$ 与直线 $A A_{1}$ 的交点.

(1)证明:

(i) $E F ∥ A_{1} D_{1}$ ；
(ii) $B A_{1} ⊥$ 平面 $B_{1} C_{1} E F$ ；
(2)求 $B C_{1}$ 与平面 $B_{1} C_{1} E F$ 所成的角的正弦值.

已知数列 ${a_{n}}$ 的前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ，且 $S_{n} = 2 n^{2} + n$ ， $n \in N^{+}$ ，数列 ${b_{n}}$ 满足 $a_{n} = 4 \log_{2} b_{n} ＋ 3$ ， $n \in N$ .
（1）求 $a_{n}$ ， $b_{n}$ ；
（2）求数列 ${a_{n} \cdot b_{n}}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ _.

在 $∆ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c$ ，且 $b \sin A = \sqrt{3} a \cos B$ 。
（1）求角 $B$ 的大小；
（2）若 $b = 3, \sin C = 2 \sin A$ ，求 $a, c$ 的值

定义：曲线 $C$ 上的点到直线l的距离的最小值称为曲线 $C$ 到直线l的距离，已知曲线 $C_{1} : y = x^{2} + a$ 到直线 $l : y = x$ 的距离等于曲线 $C_{2} : x^{2} + (y + 4)^{2} = 2$ 到直线 $l : y = x$ 的距离，则实数 $a =$

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