（本题共6分）仔细观察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4
（1）猜一猜：（a×b）100= 。
归纳得出：（a×b）n= 。
（2）请应用上述性质计算：
×
42012
如图，正方形ABCD中，点E在对角线AC上，连接EB．ED．
（1）求证：△BCE≌△DCE；
（2）延长BE交AD于点F，若∠DEB=140°，求∠AFE的度数．
（1）解不等式：2+
≤x；
（2）解方程组：
（1）计算：
+|-1|-（
-2）0；
（2）化简：（x+
）÷
．
问题提出
如图①，已知直线l与线段AB平行，试只用直尺作出AB的中点．
初步探索
如图②，在直线l的上方取一个点E，连接EA．EB，分别与l交于点M、N，连接MB．NA，交于点D，再连接ED并延长交AB于点C，则C就是线段AB 的中点．
推理验证
利用图形相似的知识，我们可以推理验证AC=CB．
（1）若线段A．B．C．d长度均不为0，则由下列比例式中，一定可以得出b=d的是
A．
B．
C．
D．
（2）由MN∥AB，可以推出△EFN∽△ECB，△EMN∽△EAB，△MND∽△BAD，△FND∽△CAD．
所以，有
，
所以，AC=CB．
拓展研究
如图③，△ABC中，D是BC的中点，点P在AB上．
（3）在图③中只用直尺作直线l∥BC．
（4）求证：l∥BC．
已知函数y=x2+（2m+1）x+m2-1．
（1）m为何值时，y有最小值0；
（2）求证：不论m取何值，函数图象的顶点都在同一直线上．