（本题10分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为直径的⊙O与边BC交于点E．过E作直线与AB垂直，垂足为F，且与AC的延长线交于点G．
（1）判断直线FG与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若BF＝1，CG＝2，求⊙O半径．
列方程或方程组解应用题：
据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．
如图，在平面直角坐标系xoy中，函数
的图象与一次函数y=kx－k的图象的交点为A（m，2）.
（1）求一次函数的解析式；
（2）设一次函数y=kx－k的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点， 且满足△PAB的面积是4，
直接写出点P的坐标．
已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．
求证：BC=ED.
如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。
（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）
（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；
（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。
如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.
（1）求线段BG的长；
（2）求证：DG平分∠EDF;
（3）连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG.