已知函数
，其中
.
（1）当a=3，b=-1时，求函数
的最小值；
（2）当a>0，且a为常数时，若函数
对任意的
，总有
成立，试用a表示出b的取值范围.
（本小题满分12分） 若函数
的图象过
与
两点,设函数
;
（1）求
的定义域;
（2）求函数
的值域，判断g(x)奇偶性,并说明理由.
（本小题满分12分）已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．
(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．
已知集合M={x|x2-3x+2=0},N={
},Q={1,m2+1,m+1}
（1）求M
N；(2) 若M
Q,求实数m的值。
(本题满分18分) 本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
我们把定义在
上，且满足
（其中常数
满足
）的函数叫做似周期函数．
（1）若某个似周期函数
满足
且图像关于直线
对称．求证：函数
是偶函数；
（2）当
时，某个似周期函数在
时的解析式为
，求函数，
的解析式；
（3）对于确定的
时，
，试研究似周期函数函数在区间
上是否可能是单调函数？若可能，求出
的取值范围；若不可能，请说明理由．
(本题满分16分) 本题共有3个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分,第3小题满分2分.
设直线
交椭圆
于
两点，交直线
于点
．
（1）若为
的中点，求证:
；
（2）写出上述命题的逆命题并证明此逆命题为真；
（3）请你类比椭圆中（1）、（2）的结论，写出双曲线中类似性质的结论（不必证明）．