在株洲市二中组织的“青春杯”篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮．现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是
，
．两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮．假设每人每次投篮命中与否均互不影响．
（1）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；
（2）若投篮命中一次得1分，否则得0分．用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．
已知椭圆
的焦点分别为F1（
，0）、F2（
，0），长轴长为6，设直线
交椭圆于A、B两点．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求
的面积．
f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝1与
时，都取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）若
，求f（x）的单调区间和极值．
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为蓌形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分别是BC,PC 的中点．
（Ⅰ）求证：AE⊥PD；
（Ⅱ）若直线PB与平面PAD所成角的正弦值为
，求二面角 E-AF-C的余弦值．
正项数列{an}满足
-（2n-1）an-2n=0．
（1）求数列{an}的通项公式an．
（2）令bn=
,求数列{bn}的前n项和Tn．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，△ABC的面积为，求b,c．