（本小题满分10分）选修4—4: 坐标系与参数方程．
已知直线
为参数）, 曲线
（
为参数）．
（1）设
与
相交于
两点,求
；
（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的
倍,纵坐标压缩为原来的
倍,得到曲线
,设点
是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值．
如图，椭圆
的焦点在x轴上，左右顶点分别为
，上顶点为B，抛物线
分别以A,B为焦点，其顶点均为坐标原点O，
与
相交于直线
上一点P.
（1）求椭圆C及抛物线的方程；
（2）若动直线
与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同的两点M,N，已知点
，求
的最小值．
已知圆
的方程为
，定直线
的方程为
．动圆
与圆外切，且与直线相切．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）直线
与轨迹相切于第一象限的点
, 过点作直线的垂线恰好经过点
，并交轨迹于异于点的点
，求直线
的方程及
的长.
函数
（1）
时，求
最小值；
（2）若在
是单调减函数，求
取值范围．
已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若不等式
, 
都成立，求实数
的取值范围．
已知函数
．
(1) 当
时，讨论
的单调性；
(2)设
,当
若对任意
存在
使
求实数
的取值范围。