某校高二年级的一次数学考试中，为了分析学生的得分情况，随机抽取
名同学的成绩，数据的分组统计表如下：
| 分组 |
频数 |
频率 |
频率/组距 |
| （40,50] |
2 |
0．02 |
0．002 |
| （50,60] |
4 |
0．04 |
0．004 |
| （60,70] |
11 |
0．11 |
0．011 |
| （70,80] |
38 |
0．38 |
0．038 |
| （80,90] |
 |
 |
 |
| （90,100] |
11 |
0．11 |
0．011 |
| 合计 |
|
 |
 |
（1）求出表中
的值；
（2）为了了解某些同学在数学学习中存在的问题，现从样本中分数在
中的6位同学中任意抽取2人进行调查，求分数在
和
中各有一人的概率．
如图，甲船以每小时
海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于
处时，乙船位于甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，当甲船航行分钟到达
处时，乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处，此时两船相距
海里，问乙船每小时航行多少海里？
利用基本不等式求最值：
（1）若
，求函数
的最小值，并求此时x的值.
（2）设
，求函数
的最大值.
（本小题满分10分）已知数列
是一个等差数列，且
，
.
（1）求的通项
；（2）求前n项和
的最大值.
已知数列
的前
项和为
且
.
(1)求证数列是等比数列，并求其通项公式
；
(2)已知集合
问是否存在实数
，使得对于任意的
都有
? 若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
已知
，P、Q分别是
两边上的动点.
（1）当
，
时，求PQ的长；（2）AP、AQ长度之和为定值4，求线段PQ最小值.