（本小题满分14分）已知圆： 及点，为圆上一动点，在同一坐标平面内的动点Ｍ满足：． （Ⅰ）求动点的轨迹 的方程； （Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围． （Ⅲ）设是它的两个顶点，直线与相交于点，与椭圆相交于两点．求四边形面积的最大值
已知双曲线方程为， ①求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率、准线方程； ②若抛物线的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线的方程。
已知，函数。 （1）求证：均有是的充分条件； （2）当时，求恒成立的充要条件。
已知z1，z2为共轭复数，且.求复数z1及它的模| z2|．
设是等差数列，，公差，求证：
连续抛掷3枚硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面. （1）求“恰有一枚正面向上”这一事件的概率； （2）求“出现正面比反面多的”这一事件的概率．
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及点
，
为圆上一动点，在同一坐标平面内的动点Ｍ满足：
．
的轨迹
的方程；
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围．
是它的两个顶点，直线
与
相交于点
，与椭圆相交于
两点．求四边形
面积的最大值
，
的顶点是该双曲线的中心，而焦点是其左顶点，求抛物线
，函数
。
均有
是
的充分条件；
时，求
恒成立的充要条件。
.求复数z1及它的模| z2|．
是等差数列，
，公差
，求证：