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题文

(本小题满分12分)已知广东省某校高三(1)班有名学生,从中按照系统抽样的方法抽取名学生.
(1)若第组抽出的号码为,写出所有被抽出学生的号码;
(2)分别统计这名学生某高校自主招生考试成绩(满分:分),获得成绩数据的茎叶图如图所示,现从这名学生中随机抽取名学生成绩,其中有名学生的成绩是超过的,求的分布列与期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 随机思想的发展
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命题;命题解集非空.若假,假,求的取值范围.

设函数,曲线在点处的切线斜率为0.
(1)求
(2)若存在使得,求的取值范围。

在如图所示的空间几何体中,平面平面是边长为2的等边三角形,和平面所成的角为60°,且点在平面上的射影落在的平分线上.

(1)求证://平面
(2)求二面角的余弦值.

如图,是边长为的等边三角形,现将沿边折起至得四棱锥, 且

(1)证明:平面
(2)求四棱锥的体积.

已知展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中系数最大的项.

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