(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
(Ⅰ)若,
,均为正数,且
.证明:
;
(Ⅱ)设,且
时,
,求实数
的取值范围.
水库的蓄水量随时间而变化,现用
表示时间,以月为单位,年初为起点,根据历年数据,某水库的蓄水量(单位:亿立方米)关于t的近似函数关系式为
=
。
(Ⅰ)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期,以
,
表示第1月份(
=1,2,…,12),同一年内哪几个月份是枯水期?
(Ⅱ)求一年内该水库的最大蓄水量(取
=2.7计算)
如图,在以点 为圆心, 为直径的半圆 中, , 是半圆弧上一点, ,曲线 是满足 为定值的动点 的轨迹,且曲线 过点 .
(Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系,求曲线
的方程;
(Ⅱ)设过点
的直线
与曲线
相交于不同的两点
.若
的面积不小于
,求直线
斜率的取值范围.
如图,在三棱柱 中,平面 侧面
求证
(若直线 与平面 所成的角为 ,二面角 的大小为 ,试判断 与 的大小关系,并予以证明。
袋中有20个大小相同的球,其中记上0号的有10个,记上
号的有
个(
=1,2,3,4)。现从袋中任取一球.
表示所取球的标号.
(Ⅰ)求
的分布列,期望和方差;
(Ⅱ)若
,试求
的值。
已知函数f(t)= , , .
(Ⅰ)将函数
化简成
的形式;
(Ⅱ)求函数
的值域。