已知椭圆：，是椭圆的上、下焦点，是椭圆上任意一点，且的最大值是3，最小值为2． （Ⅰ）求椭圆的标准方程； （Ⅱ）若,且过的动直线交椭圆于，求 的面积的最大值．
已知正三棱锥S-ABC的高SO=h,斜高SM=n,求经过SO的中点且平行于底面的截面△A1B1C1的面积
把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1∶4，母线长10cm.求：圆锥的母长
若一个几何体有两个面平行，且其余各面均为梯形，则它一定是棱台，此命题是否正确，说明理由．
如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，AA1＝，D是A1B1中点． （1）求证C1D⊥平面A1B； （2）当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．
已知四棱台上，下底面对应边分别是a，b，试求其中截面把此棱台侧面分成的两部分面积之比．
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是椭圆的上、下焦点，
是椭圆上任意一点，且
的最大值是3，最小值为2．的标准方程；
,且过
的动直线
交椭圆于
，求
的面积的最大值．
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