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题文

如图,在平面直角坐标系中,以点M(0,3)为圆心、5为半径的圆与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C、D(点C在点D的上方),经过B、C两点的抛物线的顶点E在第二象限.

(1)求点A、B两点的坐标.
(2)当抛物线的对称轴与⊙M相切时, 求此时抛物线的解析式.
(3)连结AE、AC、CE,若
①求点E坐标;
②在直线BC上是否存在点P,使得以点B、M、P为顶点的三角形和△ACE相似?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,CA是∠BCD的平分线,且AB⊥AC,AB=4,AD=6,求AC的长.

已知,如图,梯形ABCD中,AD∥BC,E为CD中点,EF⊥AB于F
求证:

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.

(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;
(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积.

如图,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,且AC垂直于BC,CH是高,MN是中位线,求证:MN=CH。

已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的高

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