（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换已知二阶矩阵有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量并有特征值及属于特征值－1的一个特征向量， （Ⅰ ）求矩阵；（Ⅱ ）求．
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲 如图，已知ABC中的两条角平分线和相交于，B=60，在上，且。 （Ⅰ）证明：四点共圆； （Ⅱ）证明：CE平分DEF。
（本小题满分12分） 已知函数. (I)求函数f(x)的单调区间； (Ⅱ)若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数），求a的最大值。
（本小题满分12分） 已知定点，B是圆（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。 （1）求动点E的轨迹方程； （2）设直线与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：OPQ面积的最大值及此时直线的方程。
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有特征值λ1=4及属于特征值4的一个特征向量
并有特征值
及属于特征值－1的一个特征向量
， 
；（Ⅱ ）求
．
ABC中的两条角平分线
和
相交于
，
B=60
，
在
上，且
。
四点共圆；
.
对任意的
都成立（其中e是自然对数的底数），求a的最大值。
）
，B是圆
（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。
与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：
OPQ面积的最大值及此时直线
的方程。