（本小题满分12分）已知数列
为等差数列，其中
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，
为数列的前
项和，当不等式
（
）恒成立时，求实数
的取值范围.
设椭圆的中心是坐标原点，焦点在
轴上，离心率
，已知点
到这个椭圆上的点的最远距离是4，求这个椭圆的方程.
在平面直角坐标系中，若
，且
，
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）已知定点
，若斜率为
的直线
过点
并与轨迹交于不同的两点
，且对于轨迹上任意一点
，都存在
，使得
成立，试求出满足条件的实数
的值。
若F
、F
为双曲线
的左右焦点，O为坐标原点，P在双曲线的左支上，点M在右准线上，且满足；
.
（1）求该双曲线的离心率；
（2）若该双曲线过N（2，
），求双曲线的方程；
（3）若过N（2，）的双曲线的虚轴端点分别为B、B（B在y轴正半轴上），点A、B在双曲线上，且
时，直线AB的方程.
已知椭圆
的一条准线方程是
其左、右顶点分别是A、B；双曲线
的一条渐近线方程为3x－5y=0.
（Ⅰ）求椭圆C1的方程及双曲线C2的离心率；
（Ⅱ）在第一象限内取双曲线C2上一点P，连结AP交椭圆C1于点M，连结PB并延长交椭圆C1于点N，若
. 求证：
如图，直线l1与l2是同一平面内两条互相垂直的直线，交点是A，点B、D在直线l1上(B、D 位于点A右侧)，且|AB|=4，|AD|=1，M是该平面上的一个动点，M在l1上的射影点是N，且|BN|=2|DM|.
(Ⅰ) 建立适当的坐标系，求动点M的轨迹C的方程．
(Ⅱ)过点D且不与l1、l2垂直的直线l交(Ⅰ)中的轨迹C于E、F两点；另外平面上的点G、H满足：①
②
③
求点G的横坐标的取值范围．