（本小题满分12分）已知数列
为等差数列，其中
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，
为数列的前
项和，当不等式
（
）恒成立时，求实数
的取值范围.
（本小题满分14分）
在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
⊥平面
，
，
、
分别为
、
的中点。
（1）证明：
⊥；
（2）求三棱锥
的体积.
（本小题满分
分）
为了解某市的交通状况，现对其6条道路进行评估，得分分别为：5,6,7,8,9,10.
规定评估的平均得分与全市的总体交通状况等级如下表：
（1）求本次评估的平均得分，并参照上表估计该市的总体交通状况等级；
（2）用简单随机抽样方法从这
条道路中抽取
条，它们的得分组成一个样本，求该样本的平均数与总体的平均数之差的
绝对值不超过
的概率.
（本小题满分
分）
已知函数
．
（1）求函数
的最大值；
（2）在
中，
，角
满足
，求的面积.
（（本小题满分14分）
已知函数
(常数
.
(1)求证：无论
为何正数，函数
的图象恒过点
；
(2) 当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(3)讨论函数在区间
上零点的个数（
为自然对数的底数）
（(本小题满分14分)
已知数列
（
）的各项满足：
,
（
，
）．
(1) 判断数列
是否成等比数列；
（2）求数列的通项公式；
(3)若数列为递增数列，求
的取值范围.