（文科）已知椭圆
：
的离心率是
，其左、右顶点分别为
，
，
为短轴的端点，△
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
为椭圆的右焦点，若点
是椭圆上异于，的任意一点，直线
，
与直线
分别交于
，
两点，证明：以
为直径的圆与直线
相切于点．
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
，圆
的直径为
的长轴.如图，
是椭圆短轴端点，动直线
过点且与圆交于
两点，
垂直于交椭圆于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值，并求此时直线的方程.
已知函数
.
（1）设函数
求
的极值.
（2）证明：
在
上为增函数。
如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，侧面
底面，且
为等腰直角三角形，
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
//平面
；
（2）若线段
中点为
,求二面角
的余弦值.
已知抛物线
的顶在坐标原点，焦点
到直线
的距离是
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
与抛物线交于
两点，设线段
的中垂线与
轴交于点
，求
的取值范围.
数列
的前
项和为
,且
是和
的等差中项，等差数列
满足
（1）求数列、的通项公式
（2）设
=
，求数列
的前项和
.