（文科）已知点
是椭圆
的左顶点，直线
与椭圆
相交于
两点，与
轴相交于点
．且当
时，△
的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线
，
与直线
分别交于
，
两点，试判断以
为直径的圆是否经过点？并请说明理由．
如图，在直三棱柱
（侧棱和底面垂直的棱柱）中，平面
侧面
，
,
，且满足
.
（1）求证：
；
（2）求点
的距离；
（3）求二面角
的平面角的余弦值.
（本小题12分）已知命题
“存在
”，命题
：“曲线
表示焦点在
轴上的椭圆”，命题
“曲线
表示双曲线”
（1）若“
且”是真命题，求
的取值范围；
（2）若是
的必要不充分条件，求
的取值范围。
（本小题7分）已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=x，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如图）.
（1）当x=2时，求证：BD⊥EG ；
（2）若以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积记为f（x），求f（x）的最大值；
已知命题：“
，使等式
成立”是真命题．
（1）求实数
的取值集合
；
（2）设不等式
的解集为
，若
是
的必要条件，求
的取值范围．
数列
的前n项和为
且
设
， 
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前n项和
；
（3）证明：对于任意
，不等式
恒成立.