（理科）在平面直角坐标系
中，点
为动点，
分别为椭圆
的左右焦点．已知△
为等腰三角形．
（Ⅰ）求椭圆的离心率
；
（Ⅱ）设直线
与椭圆相交于
两点，
是直线上的点，满足
，求点的轨迹方程．
已知函数
.
（1）求
的值；
（2）当
时，求函数
的最大值和最小值．
设正项数列
的前
项和为
，向量
，（
）满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的通项公式为
（
），若
，
，
（
）成等差数列，求
和
的值；
(3)．如果等比数列
满足
，公比
满足
，且对任意正整数
，
仍是该数列中的某一项，求公比的取值范围．
如图，公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪， 图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上．
(1)．设AD=x（x≥0），DE=y，求用x表示y的函数关系式,并求函数的定义域；
(2)．如果DE是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE的位置应在哪里？如果DE是参观线路，则希望它最长，DE的位置又应在哪里？请予证明．
已知数列
，设数列
满足
．
(1)求数列
的前
项和为
；
(2)若数列
，若
对一切正整数恒成立，求实数
的取值范围．
在
分别是角A、B、C的对边，
，且
．
(1)．求角B的大小；
(2)．求sin A＋sin C的取值范围．