甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）记录如下：甲 86 77 92 72 78 乙 78 82 88 82 95
（Ⅰ）现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（Ⅱ）若从甲、乙两人的5次成绩中各随机抽取一个，求甲的成绩比乙高的概率．
已知点M与两个定点O（0，0），A（3，0）的距离的比为
求点M的轨迹方程。
图中是抛物线型拱桥，当水面在
时，拱顶离水面2米，水面宽4米，（1）建立如下图所示的直角坐标系，求抛物线的解析式。（2）水面下降1米后，水面宽是多少？
12分）已知函数y=xlnx
(1)求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在x=1点处的切线方程
如图，
是双曲线
的两个焦点，O为坐标原点，圆
是以
为直径的圆，直线
：
与圆O相切，并与双曲线交于A、B两点．
(Ⅰ)根据条件求出b和k的关系式;
（Ⅱ）当
时，求直线的方程；
（Ⅲ）当
，且满足
时，求
面积的取值范围．
已知函数
．
（Ⅰ）讨论函数的单调区间与极值；
（Ⅱ）当a＝1时，是否存在过点（1，－1）的直线与函数
的图象相切?若存在，有多少条?若不存在，说明理由．