已知向量a=（cosx，sinx），b=（sin2x，1-cos2x），c=（0，1），x∈（0，π）.
（1）向量a、b是否共线?请证明你的结论.
（2）若函数f（x）=|b|-（a+b）·c，求f（x）的最小值，并指出取得最小值时的x值.
（本小题满分12分）
已知点
及圆
：
.
(1)若直线
过点
且与圆心的距离为1，求直线的方程；
(2)设过点P的直线
与圆交于
、
两点，当
时，求以线段
为直径的圆
的方程；
(3)设直线
与圆交于
，
两点，是否存在实数
，使得过点的直线
垂直平分弦
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）
如图，
为正三角形，
平面
，
是
的中点，
（1）求证：DM//面ABC；
(2）平面
平面
。
(3）求直线AD与面AEC所成角的正弦值；
．(本小题满分10分)
如图所示，在三棱锥
中，
，且
。
（1）证明：
；
（2）求侧面
与底面
所成二面角的大小；
（本小题满分10分）
如图，矩形
的两条对角线相交于点
，
边所在直线的方程为
, 点
在
边所在直线上．
（1）求边所在直线的方程；
（2）求矩形外接圆的方程
；
（本小题满分8分）
如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗?请用你的计算数据说明理
由．
|