如图，在四棱柱
中，底面
是等腰梯形，
，
是线段
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
垂直于平面且
，求平面
和平面所成的角（锐角）的余弦值.
已知三棱锥P—ABC中，PA=PB，CB⊥平面PAB，PM=MC，AN=3NB。
（1）求证明：MN⊥AB；
（2）当∠APB=90°，BC=2，AB=4时，求MN的长。
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是菱形，
.
（1）求证：
平面
（2）若
求
与
所成角的余弦值；
如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA＝AD.
求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD.
如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l.
(1)求证：BC∥l；
(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论。
如图，在正方体
中，
是
的中点，求证：
平面
