如图，两座建筑物
的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9
和15，从建筑物
的顶部
看建筑物
的视角
．
（1）求
的长度；
（2）在线段上取一点
点
与点
不重合），从点看这两座建筑物的视角分别为
问点在何处时，
最小？
在ΔABC中，已知 
=
=
；求证：这个三角形为等边三角形。
某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点所到的时间比其他两个观测点晚期4s．已知各观测点到该中心的距离都是1020m．试确定该巨响发生的位置．（假定当时声音传播的速度为340m/s，相关各点均在同一平面上）．
已知
是双曲线
的左、右两焦点，过
作垂直于
轴的直线交双曲线于点
，若
时，求双曲线的渐近线方程．
已知动点
与双曲线
的两个焦点
的距离之和为定值，且
的最小值为
，求动点的轨迹方程．
椭圆的中心是原点O，它的短轴长为
，相应于焦点F（c，0）（
）的准线
与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点 .
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若
，求直线PQ的方程；
（3）设
（
），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明
.