如图，两座建筑物
的底部都在同一个水平面上，且均与水平面垂直，它们的高度分别是9
和15，从建筑物
的顶部
看建筑物
的视角
．
（1）求
的长度；
（2）在线段上取一点
点
与点
不重合），从点看这两座建筑物的视角分别为
问点在何处时，
最小？
已知
，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值。
规定
，其中
，
为正整数，且
，这是排列数
(
是正整数，且
)的一种推广．
（1）求
的值；
（2）排列数的两个性质：①
，②
(其中
是正整数)．是否都能推广到
(，m是正整数)的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
（3）确定函数
的单调区间．
工商部门对甲、乙两家食品加工企业的产品进行深入检查后，决定对甲企业的5种产品和乙企业的3种产品做进一步的检验.检验员从以上8种产品中每次抽取一种逐一不重复地进行化验检验.
(1)求前3次检验的产品中至少1种是乙企业的产品的概率；
(2)记检验到第一种甲企业的产品时所检验的产品种数共为X，求X的分布列和数学期望．
口袋中有大小、质地均相同的7个球，3个红球，4个黑球，现在从中任取3个球。
(1)求取出的球颜色相同的概率；
(2)若取出的红球数设为
，求随机变量的分布列和数学期望。
某广场上有4盏装饰灯，晚上每盏灯都随机地闪烁红灯或绿灯，每盏灯出现红灯的概率都是
，出现绿灯的概率都是
．记这4盏灯中出现红灯的数量为
，当这排装饰灯闪烁一次时：
（1）求
时的概率；（2）求的数学期望．