设
，求证：
分别是椭圆
：
+
=1（
）的左、右焦点，
是椭圆的上顶点，
是直线
与椭圆的另一个交点，
=60°.
（1）求椭圆的离心率；
（2）已知△
的面积为40
，求a, b 的值.
已知椭圆
，点
在椭圆上。
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的短半轴长为
，直线
与椭圆交于A、B，且线段AB以M(1，1)为中点，求直线的方程。
已知椭圆
，直线
：y＝x＋m
(1)若与椭圆有一个公共点，求
的值；
(2)若与椭圆相交于P，Q两点，且|PQ|等于椭圆的短轴长，求m的值．
设命题
；命题
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
若椭圆
的离心率为
，焦点在
轴上，且长轴长为10，曲线
上的点与椭圆的两个焦点的距离之差的绝对值等于4.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求曲线的方程。