设函数f（x）=ax2+8x+3
a＜0
。对于给定的负数a，有一个最大的正数l（a），使得在整个区间[0，l（a）]上，不等式|f（x）|≤5恒成立.问：a为何值时，l（a）最大？求出这个最大的l（a），证明你的结论.
【2015高考浙江，文18】如图，在三棱锥
中，
在底面ABC的射影为BC的中点，D为
的中点．
（1）证明：
；
（2）求直线
和平面
所成的角的正弦值．
【2015高考新课标1，文18】（本小题满分12分）如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，
，
（Ⅰ）证明：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，
三棱锥
的体积为
，求该三棱锥的侧面积．
【2015高考四川，文18】一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示．
（Ⅰ）请按字母F，G，H标记在正方体相应地顶点处（不需要说明理由）
（Ⅱ）判断平面BEG与平面ACH的位置关系．并说明你的结论．
（Ⅲ）证明：直线DF
平面BEG
【2015高考陕西，文18】如图1，在直角梯形
中，
，
是
的中点，
是
与
的交点，将
沿折起到图2中
的位置，得到四棱锥
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）当平面
平面
时，四棱锥的体积为
，求
的值．
【2015高考山东，文18】如图，三棱台
中，
分别为
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
求证：平面
平面
．