求函数在
上的最大值,其中
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
设函数的最小值为a.
(1)求a;
(2)已知两个正数m,n满足,求
的最小值.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同. 已知曲线C的极坐标方程为
,斜率为
的直线
交y轴于点
.
(1)求C的直角坐标方程,的参数方程;
(2)直线与曲线C交于A、B两点,求
.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,四边形ABDC内接于圆,,过C点的圆的切线与AB的延长线交于E点.
(1)求证:;
(2)若,
,
,求AB的长.
(本小题满分12分)已知函数,
,直线
与曲线
切于点
且与曲线
切于点
.
(1)求a,b的值和直线的方程;
(2)证明:除切点外,曲线、
位于直线
的两侧.
(本小题满分12分)已知抛物线,过点
的直线
交抛物线于A,B两点,坐标原点为O,
.
(1)求抛物线的方程;
(2)当以AB为直径的圆与y轴相切时,求直线的方程.