设椭圆
的左、右焦点分别为
，上顶点为
，离心率为
，在
轴负半轴上有一点
，且
(Ⅰ)若过
三点的圆恰好与直线
相切，求椭圆C的方程；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆C交于
两点，在轴上是否存在点
，使得以
为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出
的取值范围；否则，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，锐角
和钝角
的终边分别与单位圆交于
，
两点．
（1）如果、两点的纵坐标分别为
与
，求
和
；
（2）在⑴的条件下，求
的值；
（3）已知点
，求函数
的值域．
某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是
该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是
，求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？
对于二次函数
，
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图像，并说明其图像由
的图像经过怎样平移得来；
（3）求函数的最大值或最小值；
（4）分析函数的单调性。
证明：函数
是偶函数，且在
上是增加的。
设集合
，集合
。
（1）当
为自然数集
时，求
的真子集的个数；
（2）当为实数集
时，且
，求
的取值范围。。