有标有0、1、2、3、4、5、6、7、8的卡片9张,从中选3张,用其数字组成无重复数字的三位数。如果卡片6也可以当9用,试问:这样组成的三位数有多少个?
如图,在四棱锥中,
平面
,
,且
,
,
,点
在
上.
(1)求证:;
(2)若二面角的大小为
,求
与平面
所成角的正弦值.
某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查,在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表,并得到如图的频率分布直方图.
(1)若直方图中后四组的频数成等差数列,试估计全年级视力在5.0以下的人数;
(2)学习小组成员发现,学习成绩突出的学生,近视的比较多,为了研究学生的视力与学习成绩是否有
关系,对年级名次在名和
名的学生进行了调查,得到右表中数据,根据表中的数据,
能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
(3)在(2)中调查的100名学生中,按照分层抽样在不近视的学生中抽取了9人,进一步调查他们良好
的护眼习惯,并且在这9人中任取3人,记名次在的学生人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:
已知数列的各项均是正数,其前
项和为
,满足
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列
的前
项和为
,求证:
.
在锐角中,角
的对边分别为
,已知
依次成等差数列,且
求
的取值范围.
设函数,其中
,若关于
不等式
的整数解有且只有
一个,则实数的取值范围为()
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |