(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)讨论函数在上的单调性;(Ⅱ)设,且,求的值.
如图,已知椭圆(a>b>0)的离心率,过点和的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程; (2)已知定点,若直线与椭圆交于、两点.问:是否存在的值, 使以为直径的圆过点?请说明理由.
已知函数,是的一个极值点. (1)求的单调递增区间; (2)若当时,恒成立,求实数的取值范围.
已知是实数,函数。 (1)若,求的值及曲线在点处的切线方程; (2)求在区间上的最大值。
已知函数有极值,且曲线处的切线斜率为3. (1)求函数的解析式; (2)求在上的最大值和最小值.
已知抛物线的顶点是双曲线的中心,而焦点是双曲线的顶点,求抛物线的方程.
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