（本小题满分1
0分）
已知函数
（1）求函数
的最小正周期和图象的对称轴方程；
（2）求函数在区间
上的值域。
（本小题满分14分）已知函数
，函数
是区间[-1，1]上的减函数.
（I）求
的最大值；
（II）若
上恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）讨论关于x的方程
的根的个数．
S△ABC=
，求a的值．
（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
，
，
是椭圆上关于
轴对称的任意两个不同的点，连结
交椭圆于另一点
，证明直线
与轴相交于定点
．
S△ABC=
，求a的值．
(本小题满分12分)如图，在四棱锥P－ABCD中，PA
底面ABCD,
DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点．
（Ⅰ）试证：AB平面BEF；
（Ⅱ）设PA＝k ·AB，若平面
与平面
的夹角大于
，求k的取值范围．
(（本小题满分12分） 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示.
（Ⅰ）根据频率分布直方图，求重量超过500 克的产品数量;
（Ⅱ）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量， 求Y的分布列及数学期望.
．
在
上的单调性；
，且
，求
的值．