（本小题满分13分）已知椭圆
：
的焦距为
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）
是椭圆与
轴正半轴的交点， 椭圆上是否存在两点
、
，使得
是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．
已知二次函数
满足：①若
时有极值；②图像过点
，且在该点处的切线与直线
平行.
（1）求的解析式；
（2）若曲线
上任意一点
的切线斜率恒大于
，求
的取值范围；
（3）求函数
的值域.
定义在R上的单调函数
满足
，且对于任意的
，
都有
.
（1）求证：为奇函数；
（2）若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
（本小题满分12分）
设命题p:函数
是R上的减函数，命题q: 函数
在
的值域是
[-1,3].若“p且q”为假命题。“p或q” 为真命题，求
的取值范围
（本小题满分10分）设全集是实数集R ，集合
，集合
，
(1) 当 
时 ，求 
；
(2) 若
，求实数
的取值范围.
已知
≤
≤1，若函数
在区间[1，3]上的最大值
为
，最小值为
，令
．
（1）求
的函数表达式；
（2）判断函数在区间[，1]上的单调性，并求出的最小值 .