(本小题满分13分)某运动队拟在2015年3月份安排5次体能测试,规定:依次测试,只需有一次测试合格就不必参加后续的测试.已知运动员小刘5次测试每次合格的概率依次构成一个公差为的等差数列,他第一次测试合格的概率不超过
,且他直到第二次测试才合格的概率为
.
(Ⅰ)求小刘第一次参加测试就合格的概率;
(Ⅱ)在小刘参加第一、第二次测试均不合格的前提下,记小刘参加后续测试的次数为,求随机变量
的分布列和数学期望.
直线l:y=kx+1与双曲线C:2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B.
(1)求实数k的取值范围;
(2)是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
求与双曲线=1共渐近线,且过点A(2
,-3)的双曲线方程.
已知双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0,
(1)若双曲线经过P(,2),求双曲线方程;
(2)若双曲线的焦距是2,求双曲线方程;
(3)若双曲线顶点间的距离是6,求双曲线方程.
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1(-3,0),一条渐近线的方程是x-2y=0.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若以k(k≠0)为斜率的直线l与双曲线C相交于两个不同的点M,N且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为,求k的取值范围.
由双曲线=1上的一点P与左、右两焦点F1、F2构成△PF1F2,求△PF1F2的内切圆与边F1F2的切点坐标.