（本小题满分14分）已知函数（为自然对数的底数），曲线在处的切线与直线互相垂直．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若对任意， 恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）设 ， ．问：是否存在正常数，对任意给定的正整数，都有成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．
设集合，集合， 集合中满足条件“”的元素个数记为． （1）求和的值； （2）当时，求证：．
如图，平行四边形所在平面与直角梯形所在平面互相垂直，且，为中点． （1）求异面直线与所成的角； （2）求平面与平面所成的二面角（锐角）的余弦值．
已知圆的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是是参数）．若直线与圆相切，求正数的值．
已知矩阵，计算．
设函数，(其中，是自然对数的底数）． （1）若函数没有零点，求实数的取值范围； （2）若函数的图象有公共点，且在点有相同的切线，求实数的值； （3）若在恒成立，求实数的取值范围．
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（
为自然对数的底数），曲线
在
处的切线与直线
互相垂直．
的值；
， 
恒成立，求实数
的取值范围；
，
．问：是否存在正常数
，对任意给定的正整数
，都有
成立？若存在，求的最小值；若不存在，请说明理由．
，集合
，
中满足条件“
”的元素个数记为
．
和
的值；
时，求证：
．
所在平面与直角梯形
所在平面互相垂直，且
，
为
中点．
与
所成的角；
与平面
的极坐标方程是
，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为
轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线
的参数方程是
是参数）．若直线
的值．
，计算
．
，
(其中
，
是自然对数的底数）．
没有零点，求实数
的取值范围；
的图象有公共点
，且在点
在
恒成立，求实数