已知函数f(x)＝4cosxsin
－1.
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在区间
上的最大值和最小值．
已知数列
的前n项和
（1）令
，求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
；
（3）试比较
与
的大小（不需证明）．
某企业生产
两种产品，每生产
吨产品所需的劳动力、煤、电消耗及利润如下表：
| 产品品种 |
劳动力（个） |
煤（吨） |
电（千瓦时） |
利润（万元） |
 产品 |
4 |
9 |
3 |
7 |
 产品 |
5 |
4 |
10 |
12 |
因条件限制，该企业仅有劳动力
个，煤
吨，供电局最多供电
千瓦时，试问该企业生产两种产品各多少吨时能获得最大利润？并求最大利润．
某投资商到邢台市高开区投资
万元建起一座汽车零件加工厂，第一年各种经费
万元，以后每年增加
万元，每年的产品销售收入
万元．
（Ⅰ）若扣除投资及各种费用，则该投资商从第几年起开始获取纯利润？
（Ⅱ）若干年后，该投资商为投资新项目，需处理该工厂，现有以下两种处理方案：① 年平均利润最大时，以
万元出售该厂；
② 纯利润总和最大时，以
万元出售该厂．
你认为以上哪种方案最合算？并说明理由．
设数列
满足
且
。
（Ⅰ）求
的通项公式；
(Ⅱ)设
，记
，证明
．
．
的最大值，并求出此时
的值；