（本题14分）已知复数
.
（Ⅰ）当实数
取什么值时，复数
是:①实数；②虚数；③纯虚数；
（Ⅱ）在复平面内，若复数所对应的点在第二象限，求的取值范围.
在一个盒子中，放有标号分别为
，
，
的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为
、
，记
．
（Ⅰ）求随机变量
的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
（Ⅱ）求随机变量的分布列和数学期望．
甲、乙两支足球队，苦战120分钟，比分为1 ：1，现决定各派5名队员，每人射一个点球决定胜负，假设两支球队派出的队员点球命中率均为
⑴两队球员一个间隔一个出场射球，有多少种不同的出场顺序？
⑵甲、乙两队各射完5个点球后，再次出现平局的概率是多少？
某同学上楼梯的习惯每步走1阶或2阶，现有一个11阶的楼梯 ，该同学从第1阶到第11阶用7步走完。
(1)求该同学恰好有连着三步都走2阶的概率；
(2)记该同学连走2阶的最多步数为ζ，求随机事件ζ的分布列及其期望。
某售货员负责在甲、乙、丙三个柜面上售货．如果在某一小时内各柜面不需要售货员照顾的概率分别为0.9,0.8，0.7．假定各个柜面是否需要照顾相互之间没有影响，求在这个小时内：
（1）只有丙柜面需要售货员照顾的概率；
（2）三个柜面最多有一个需要售货员照顾的概率；
（3）三个柜面至少有一个需要售货员照顾的概率．
从10个元件中（其中4个相同的甲品牌元件和6个相同的乙品牌元件）随机选出3个参加某种性能测试. 每个甲品牌元件能通过测试的概率均为
，每个乙品牌元件能通过测试的概率均为
.试求：
（I）选出的3个元件中，至少有一个甲品牌元件的概率；
（II）若选出的三个元件均为乙品牌元件，现对它们进行性能测试，求至少有两个乙品牌元件同时通过测试的概率.