【原创】设函数
．
（1）若函数
在定义域上为增函数，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若函数
，
使得
成立，求实数的取值范围．
（本小题满分11分）
在△ABC中，已知
，c=1，
，求a，A，C
（本小题满分13分）
运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(40≤ x≤80)（单位：千米/时）．假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油
升，司机的工资是每小时14元.
（1）求这次行车总费用
关于
的表达式
（2）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值
（本小题满分12分）
已知数列{an}是等差数列，且
⑴求数列{an}的通项公式
⑵令
，求数列{bn}的前10项和
．已知二次函数
的图象经过点
，
是偶函数，函数
的图象与直线
相切，且切点位于第一象限
（Ⅰ）求函数的解析式
（Ⅱ）若对一切
，
不等式
恒成立，求实数
的取值范围
（Ⅲ）若关于x的方程
有三个不同的实数解，求实数k的值
如图：某污水处理厂要在一个矩形 
污水处理池 
的池底水平铺设污水净化管道 
， 
是直角顶点）来处理污水，管道越短，铺设管道的成本越低．设计要求管道的接口 是 
的中 
点， 
分 
别落在线段 
上．已知 
米， 
米，记 
． 
（Ⅰ）试将污水净化管道的长度 
表示为 
的函数
并写出定义域
（Ⅱ）若 
，求此时管道的长度
（Ⅲ）问：当 取何值时，铺设管道的 
成本最低？并 
求出此时管道的长度