某小区想利用一矩形空地
建造市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一个水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中
，
，且
中，
，经测量得到
．为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏．设计时经过点
作一条直线交
于
，从而得到五边形
的市民健身广场．
（Ⅰ）假设
，试将五边形的面积
表示为
的函数，并注明函数的定义域；
（Ⅱ）问：应如何设计，可使市民健身广场的面积最大？并求出健身广场的最大面积．
已知x＞0，y＞0，且x+8y﹣xy=0．求：
（Ⅰ）xy的最小值；
（Ⅱ）x+y的最小值．
已知x，y满足约束条件
，求目标函数z=x+2y+2的最大值和最小值．
某公路段在某一时刻内监测到的车速频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求纵坐标中参数h的值及第三个小长方形的面积；
（Ⅱ）求车速的众数v1，中位数v2的估计值；
（Ⅲ）求平均车速
的估计值．
袋中又大小相同的红球和白球各1个，每次任取1个，有放回地摸三次．
（Ⅰ）写出所有基本事件‘
（Ⅱ）求三次摸到的球恰有两次颜色相同的概率；
（Ⅲ）求三次摸到的球至少有1个白球的概率．
已知数列
的前
项和为
，数列
是公比为
的等比数列，
是
和
的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
.