（本小题满分12分）某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下：
| 日销售量 |
1 |
1．5 |
2 |
| 天数 |
10 |
25 |
15 |
| 频率 |
0．2 |
a |
b |
若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．
（Ⅰ）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1．5吨的概率；
（Ⅱ）已知每吨该商品的销售利润为2千元，X表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求X的分布列和数学期望．
【2015高考湖南，理19】如图，已知四棱台
上、下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面
，点
，
分别在棱
，BC上．
（1）若P是的中点，证明：
；
（2）若
平面
，二面角
的余弦值为
，求四面体
的体积．
【2015高考广东，理18】如图，三角形
所在的平面与长方形
所在的平面垂直，
，
，
．点
是
边的中点，点
分别在线段
、
上，且
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的正切值；
（3）求直线
与直线
所成角的余弦值．
如图，在四棱锥 
中， 
为等边三角形，平面 
平面 
， 
， 
， 
， 
， 
为 
的中点． 
（Ⅰ）求证： 
；
（Ⅱ）求二面角 
的余弦值；
（Ⅲ）若 
平面 
，求 
的值．
【2015高考新课标1，理18】如图，四边形ABCD为菱形，∠ABC=120°，E，F是平面ABCD同一侧的两点，BE⊥平面ABCD，DF⊥平面ABCD，BE=2DF，AE⊥EC．
（Ⅰ）证明：平面AEC⊥平面AFC；
（Ⅱ）求直线AE与直线CF所成角的余弦值．
【2015高考陕西，理18】（本小题满分12分）如图
，在直角梯形
中，
，
，
，
，
是
的中点，
是
与
的交点．将
沿折起到
的位置，如图
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若平面
平面
，求平面
与平面
夹角的余弦值．