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题文

(本小题满分14分)已知椭圆的右焦点为,且点在椭圆上,为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点,且为锐角,求直线的斜率的取值范围;
(Ⅲ)过椭圆上异于其顶点的任一点,作圆的两条切线,切点分别为不在坐标轴上),若直线轴、轴上的截距分别为,证明:为定值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数,其中
(1)当时,求曲线在原点处的切线方程;
(2)求的单调区间.

二次函数满足的最大值是8,
(1)求的解析式;
(2)在区间上,的图象恒在的上方,试确定的范围。

设P:关于的解集是,Q:函数的定义域为R,如果P,Q有且仅有一个正确,求实数的取值范围。

在对人们休闲方式的一次调查中,共调查120人,其中女性70人、男性50人,女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动。
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为休闲方式与性别是否有关?
参考数据:独立性检验临界值表

参考公式:独立性检验随机变量值的计算公式:(其中

计算下列各题:

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