（本题15分）如图，已知抛物线，点是轴上的一点，经过点且斜率为的直线与抛物线相交于两点．（1）当点在轴上时，求证线段的中点轨迹方程；（2）若（为坐标原点），求的值．
（本小题满分12分）已知向量，，若，求的值．
（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为，其图象的一条对称轴是直线． （Ⅰ）求，； （Ⅱ）求函数的单调递减区间； （Ⅲ）画出函数在区间上的图象．
（本小题满分12分）已知的面积是30，内角所对边长分别为，． (Ⅰ)求； (Ⅱ)若，求的值．
已知函数 （1）判断的单调性并证明； （2）若满足，试确定的取值范围。 （3）若函数对任意时，恒成立，求的取值范围。
设函数满足：对任意都有，且 （1）求的值；（2）求的值；（3）判断函数是否具有奇偶性，并证明你的结论。
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，点
是
轴上的一点，经过点
且斜率为
的直线
与抛物线相交于
两点．
在轴上时，求证线段
的中点轨迹方程；
（
为坐标原点），求
的值．
，
，若
，求
的值．
的最小正周期为
，其图象的一条对称轴是直线
．
，
；
的单调递减区间；
上的图象．
的面积是30，内角
所对边长分别为
，
．
；
，求
的值．
的单调性并证明；
满足
，试确定
的取值范围。
对任意
时，
恒成立，求
的取值范围。
满足：对任意
都有
，且
的值；（2）求
的值；（3）判断函数
是否具有奇偶性，并证明你的结论。