甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同．
（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？
（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由甲队继续施工，为了不影响工程进度，甲队的工作效率提高到原来的2倍，要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施工多少天？
如图，线段AB=6，以AB为直径作半圆，点O为圆心，点P为半圆上任意一点（不与点A、点B重合），直线MN为过点P的切线，分别连接AP、BP，作AD⊥MN于点D，BC⊥MN于点C．
（1）求证：∠1=∠2．
（2）AD+BC的值是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，请说明理由．
（3）求四边形ABCD面积的最大值．
因南方旱情严重，乙水库的蓄水量以每天相同的速度持续减少．为缓解旱情，北方甲水库立即以管道运输的方式给予支援．下图是两水库的蓄水量y（万米3）与时间x（天）之间的函数图象．在单位时间内，甲 水库的放水量与乙水库的进水量相同（水在排放、接收以及输送过程中的损耗不计）．
通过分析图象回答下列问题：
（1）甲水库每天的放水量是多少万立方米？
（2）在第几天时甲水库输出的水开始注入乙水库？此时乙水库的蓄水量为多少万立方米？
（3）求直线AD的解析式．
设方程
的两个根为x1、x2，令
，
，若点P的横坐标和纵坐标为x1、x2、m、n这四个数中任意两个数，则点P落在第二象限的概率是多少？
光明中学初三（2）班的同学积极响应学生会创办“书香班级”活动的倡议，将家中藏书带到学校，班里共收到文学类图书300本、科技类图书400本，文学类书籍平均每人的本数比科技类书籍少两本．问初三（2）班有多少名同学？
（1）已知：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，tanB=
．求sinA的值．
（2）已知：如图2，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA．求证：△ADE≌△BCE；