已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是f(x)=.其中f(x)表示稿费x元应缴纳的税额,假如小五取得一笔稿费,缴纳个人的得税后,得到6216元,问小五的这笔稿费是多少元?
(本题满分8分)在“爱满扬州”慈善一日捐活动中,学校团总支为了了解本校学生的捐款情况,随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计,并绘制成下面的统计图。
(1)这50名同学捐款的众数为元,中位数为元
(2)求这50名同学捐款的平均数
(3)该校共有600名学生参与捐款,请估计该校学生的捐款总数
解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来
(1)计算:
(2)化简:
如图,二次函数的图象交x轴于A(﹣1,0)、B(3,0)两点,交y轴于点C,连接BC,动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动,动点Q以每秒
个单位长度的速度从B向C运动,P、Q同时出发,连接PQ,当点Q到达C点时,P、Q同时停止运动,设运动时间为t秒.
(1)求二次函数的解析式;
(2)如图1,当△BPQ为直角三角形时,求t的值;
(3)如图2,当时,延长QP交y轴于点M,在抛物线上是否存在一点N,使得PQ的中点恰为MN的中点?若存在,求出点N的坐标与t的值;若不存在,请说明理由.
如图,已知AB是⊙O的直径,过点A作⊙O的切线MA,P为直线MA上一动点,以点P为圆心,PA为半径作⊙P,交⊙O于点C,连接PC、OP、BC.
(1)知识探究(如图1):
①判断直线PC与⊙O的位置关系,请证明你的结论;
②判断直线OP与BC的位置关系,请证明你的结论.
(2)知识运用(如图2):当PA>OA时,直线PC交AB的延长线于点D,若BD=2AB,求tan∠ABC的值.