【改编】如图，在三棱锥A-BCD中，底面BCD是边长为2的等边三角形，侧棱AB=AD=，AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．（1）求证：EF∥平面ABD；（2）求证：AO⊥平面BCD；（3）求三棱锥的体积．
已知一曲线是与两个定点，距离的比为的点的轨迹，求此曲线的方程，并判断曲线的形状．
已知点，，点在圆上运动，求的最大值和最小值．
图（１）是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度m，拱高m，建造时每间隔４m需要用一根支柱支撑，求支柱的高度（精确到m）．
设方程，若该方程表示一个圆，求的取值范围及这时圆心的轨迹方程．
已知点是圆上的一个动点，点的坐标为，当在圆上运动时，线段的中点的轨迹是什么？
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，AC=2，O、E、F分别是BD、BC、AC的中点．
的体积．
，
距离的比为
的点的轨迹，求此曲线的方程，并判断曲线的形状．
，
，
点
在圆
上运动，求
的最大值和最小值．
m，拱高
m，建造时每间隔４m需要用一根支柱支撑，求支柱
的高度（精确到
m）．
，若该方程表示一个圆，求
的取值范围及这时圆心的轨迹方程．
是圆
上的一个动点，点
的坐标为
，当
的中点
的轨迹是什么？